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Movimiento ondulatorio formado por una gota de agua que cae en un recipiente con agua. Las ondas son capaces de transmitir energía de un lugar a otro como una perturbación, sólo con movimientos
localizados de partículas individuales. En esta unidad estudiamos las propiedades físicas de las
ondas mecánicas.
- Demostrará por medio de definiciones y ejemplos que ha comprendido el movimiento ondulatorio transversal y longitudinal.
- Definirá, relacionará y aplicará el significado de los términos frecuencia, longitud de onda y rapidez para el movimiento ondulatorio.
- Resolverá problemas en los que intervengan la masa, la longitud, la tensión y la velocidad de onda, en el caso de ondas transversales en una cuerda.
- Escribirá y aplicará una expresión para determinar las frecuencias características en el caso de una cuerda vibrante cuyos extremos están fijos.
Clase _1
Una onda es una perturbación que viaja por el espacio, además las ondas trasportan energía desde un lugar a otro.
Las ondas se clasifican en Electromagnéticas y Mecánicas y además en Transversales y Longitudinales, las de nuestro interés serán las ondas mecánicas, que son aquellas que necesitan de un medio material para su propagación, si no hay partículas las ondas mecánicas no se pueden propagar.
Una onda en el agua, el sonido, una onda sísmica, son ejemplos de ondas mecánicas.
Tipos de ondas:
Las ondas mecánicas también las podemos clasificar en Transversales y Longitudinales.
La onda transversal es aquella en donde las partículas del medio se mueven en una dirección perpendicular a la dirección de propagación de la onda.
La onda longitudinal es aquella en donde las partículas del medio se mueven en la misma dirección en la que se propaga la onda.
Una onda se puede caracterizar, con su amplitud, longitud de onda, periodo y frecuencia.
La amplitud (A), es la máxima elevación o depresión de las partículas del medio respecto de la posición de equilibrio.
La longitud de onda (λ) es la distancia que hay entre dos puntos consecutivos de la onda que se encuentran en igualdad de fase. Dos partículas están en fase cuando tienen el mismo desplazamiento y ambas se mueven en la misma dirección. Los montes y los valles son puntos particulares de igualdad de fase.
El periodo (T), es el tiempo que tarda en formarse una onda, o el tiempo que hay entre dos puntos que se encuentran en igualdad de fase.
La frecuencia, es el número de ondas que se forman en la unidad de tiempo.
por lo tanto
frecuencia y periodo son inversamente proporcionales
y ahora podemos definir la velocidad de propagación de una onda.
Notar que esta ecuación, permite calcular la velocidad de propagación, pero se puede caer en el error de creer que la velocidad depende de la frecuencia, longitud de onda o periodo. Siendo que la velocidad de propagación de una onda depende de las características elásticas del medio.
en el caso de una onda que viaja por una cuerda estirada, la velocidad de propagación es ...
donde T es la tensión a la que se somete la cuerda y mu es la densidad lineal de masa
m es la masa de la cuerda, y L es la longitud de la cuerda.
fenómenos ondulatorios
Reflexión
Refracción
Superposición de ondas
ondas estacionarias
Clase _2
Fenómenos ondulatorios
Las ondas experimentan algunos fenómenos como .
Reflexión
refracción
Interferencia
Difracción
Polarización
Superposición de Ondas
Las ondas se pueden superponer
Ondas estacionarias
Vamos a estudiar las ondas estacionarias en tubos abiertos y cerrados.
Para tubos abiertos la frecuencia de las ondas estacionarias se calcula con la siguiente expresión
la frecuencia fundamental se halla para n = 1, notar que n = 1, 2, 3, 4 ...
Para los tubos cerrados tenemos ...
la frecuencia fundamental se halla para n = 1, notar que n = 1, 3, 5, 7, 9, ... (impares)
Clase Nº 3
Sonido
El sonido es una onda mecánica, longitudinal.
La velocidad de propagación depende del medio por donde se propaga el sonido.
en los sólidos 
Y es el módulo de Young, indica cuan fácil o difícil es cambiar la forma de un sólido, al comprimirlo al estirarlo o al torcerlo.
en los líquidos 
B es el módulo de compresibilidad, los líquidos no se pueden estirar ni torcer, pero sií se pueden comprimir.
en los gases 
gamma es un coeficiente que depende del tipo de gas si es monoatómico, diatómico o triatómnico, como la mayoría de los gases que se relacionan con los procesos biológicos son diatómicos, gamma será igual a 1,4. P es la presión a la que se somete el gas.
En todas las ecuaciones anteriores ρ es la densidad del material.
La Intensidad del sonido se relaciona con la energía que transporta la onda sonora, la superficie sobre la cual incide la onda sonora y el tiempo de exposición de este sonido.
la unidad de medida es el W/m2
la intensidad de sonido más baja que el oído humano puede detectar es igual a 10-12 W/m2
y la intensidad de sonido más alta que el oído puede soportar antes de sentir la sensación de dolor es 1 W/m2.
Como este rango es demasiado amplio es necesario usar una escala logarítmica, llamada escala decibélica, cuya expresión es ...
I0 es el umbral de audición = 10-12 W/m2.
de esta expresión podemos despejar I, quedando ...
Instrumentos basados en sonido
Clase Nº 4
Resonancia
Tubos abiertos
Tubos cerrados
Clase Nº 5
Doppler
El efecto Doppler consiste en un cambio aparente en la frecuencia de un sonido debido al movimiento de la fuente de sonido del receptor del sonido o de ambos.
La expresión algebraica para calcular el cambio en la frecuencia es ...
donde fr es la frecuencia que llega al receptor, en reposo o en movimiento.
v es la velocidad del sonido en el medio por donde se propaga la onda sonora.
vr es la velocidad del receptor que puede ser cero o distinta de cero.
ve es la velocidad del emisor del sonido que puede ser cero o distinta de cero.
y fe es la frecuencia del sonido que emite la fuente de sonido, que puede estar en reposo o en movimiento.
los signos en el numerador y en el denominador son + en el numerador y - en el denominador, cuando emisor y receptor se acercan mutuamente.
y - en el numerador y + en el denominador cuando emisor y receptor se alejan uno del otro.
Un objeto se desplaza a una velocidad de 10 m/s hacia una alarma que emite un sonido con una frecuencia de 5 000 Hz. (velocidad del sonido en aire, v = 344 m/s).
a) ¿Qué frecuencia escucha cuando se acerca?
b) ¿y cuando se aleja?
Desarrollo
a) Cuando se acerca, la frecuencia que percibe el oyente que se mueve es
es decir, aprecia un aumento en la frecuencia de 145 Hz.
b) Al alejarse, la frecuencia escuchada será menor, y su valor es
y ahora la frecuencia es inferior (sonido más grave) que la de la fuente en
145 Hz.
Ejemplo 5.34 Jou
Un murciélago vuela a una velocidad de 10 m/s en dirección a una pared que refleja el sonido perfectamente, emitiendo ondas de frecuencia f = 42 × 103 Hz.
¿Cuánto vale la frecuencia que captan sus oídos del ultrasonido reflejado por la pared? (velocidad del sonido en aire, 344 m/s).
Desarrollo
La frecuencia que "recibe" la pared fp proveniente del murciélago (emisor) fm es la que corresponde a un receptor quieto y un emisor móvil acercándose al receptor
considerando que la velocidad de la pared es cero.
Pero la onda se refleja sobre la pared, que pasa a ser un emisor fijo, y el murciélago un receptor móvil que capta una frecuencia fm, por lo que se cumple ...
considerando que la velocidad de la pared es cero.
y, combinando las dos relaciones, tenemos la frecuencia que le llega fm, tras ser emitida por él mismo y reflejada por la pared
Cierre
Ejercicios
- Un oído adulto típico tiene un área de superficie de 2,1 × 10-3 m2. La intensidad del sonido durante una conversación normal es de alrededor de 3,2 × 10-6 W/m2 en el oído del oyente. Supongamos que el sonido incide en la superficie de la oreja perpendicularmente. ¿Cuánta potencia es la que llega al oído?
- El calentamiento ultrasónico profundo se utiliza para promover la curación de los tendones desgarrados. Se produce mediante la aplicación de sonido ultrasónico sobre el área afectada del cuerpo. El transductor de sonido (generador) es circular con un radio de 1,8 cm, y produce una intensidad de sonido de 5,9 × 103 W/m2. ¿Cuánto tiempo se requiere para que el transductor emita 4.800 J de energía sonora?
- Un hombre de mediana edad suele tener una audición más pobre que una mujer de mediana edad. En un caso, una mujer sólo puede comenzar a escuchar un tono musical, mientras que un hombre solo puede comenzar a escuchar el tono sólo cuando su nivel de intensidad se incrementa en 7,8 dB con relación al nivel de intensidad apenas audible para la mujer. ¿Cuál es la relación de la intensidad del sonido simplemente detectada por el hombre a la intensidad del sonido simplemente detectada por la mujer?
- Daños en la audición pueden ocurrir cuando una persona está expuesta a un nivel de intensidad de sonido de 90.0 dB (en relación con el umbral de audición) por un período de 9,0 horas. Un tímpano particular, tiene una superficie de 2,0 × 104 m2. ¿Cuánta energía sonora incide sobre este tímpano durante este tiempo?
- 32 (JOU). Una de las técnicas para determinar el flujo sanguíneo en un vaso sanguíneo superficial consiste en medir el corrimiento Doppler de los ultrasonidos. En una de esas determinaciones se detecta un corrimiento Doppler de 100 Hz en un instrumento que tiene una fuente de frecuencia de 5 × 106 Hz. ¿Cuánto vale la velocidad media de la sangre que circula por el vaso? (velocidad del sonido en la sangre, c = 1.570 m/s.)
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