Jou Capítulo 3: Fluidos
1. Un globo de 3 m de radio se llena de helio de densidad 0,178 kg m3.
¿Cuál será la máxima carga que puede sostener en vuelo horizontal? Densidad del
aire, 1,20 kg/m3.
Resultado: 1 133,9 N.
2. Un cilindro de madera de densidad 0,75 g/cm3 flota en agua
con su eje perpendicular a la superficie. El radio es de 10 cm y la altura de
15 cm. a) ¿Qué fracción del cilindro está sumergida? b) ¿Cuánto vale la altura
de la fracción sumergida? c) Si ahora el cilindro flota con el eje paralelo a
la superficie, ¿cuánto vale la fracción del cilindro sumergida?
Resultados: a) 75 por 100; b) 11,25 cm; c) 75 por 100.
7. El corazón bombea sangre por la aorta con una presión media de 100 mm de
Hg. Si el área de la sección transversal de la aorta es de 3 cm2,
¿cuál es la fuerza media que ejerce el músculo sobre la sangre?
Resultado: 3,99 N.
8. El pulmón humano ejerce una presión máxima al espirar de 120 mm de Hg.
Los indios del Amazonas usan esta presión para acelerar una flecha envenenada
introducida en un tubo. Despreciando las fuerzas de rozamiento y de arrastre, calcular
la velocidad máxima que puede alcanzar la flecha si tiene una masa de 1 g y el
tubo tiene una longitud de 3 m y una sección transversal de 1 cm2.
Resultado: 98,0 m/s.
9. La presión con que el corazón bombea sangre oxigenada es de 120 mm de
Hg. a) Si la cabeza está 40 cm por encima del corazón, ¿cuánto vale la presión
en la cabeza? b) ¿Cuánto vale la presión en los pies si se supone que en una
persona están 140 cm por debajo del corazón? c) Si un avión vuela en picado a
200 m/s describiendo un arco de 2 km, ¿cuánto vale ahora la presión arterial en
la cabeza del piloto? (véase Figura 3.20). Densidad de la sangre, 1 059 kg/m3.
Resultados: a) 88,9 mm de Hg; b) 229,2 mm de Hg; c) 25,2 mm de Hg.
10. Desde un frasco y a través de un tubo circular fluye plasma hasta la
vena de un enfermo. Cuando el recipiente está a 1,6 m sobre el brazo del
paciente, a) ¿cuál es la presión del plasma que entra en la vena? b) Si la
presión sanguínea en la vena es de 12 mm de Hg y despreciando los efectos
viscosos, ¿cuál es la mínima altura a la que hemos de colocar el recipiente
para que el plasma circule por la vena? (densidad del plasma, 1,05 g/cm3).
Resultados: a) 123 mm de Hg; b) 0,15 m. Nota: Si se consideran los efectos
viscosos, el frasco debe colocarse más alto.
11. Si el radio de la aorta de una persona es de 0,9 cm y su corazón bombea
5 litros por minuto, calcular: a) la velocidad media de la sangre en la aorta,
b) la velocidad media en los capilares si la persona tiene unos 5 109 capilares en todo el cuerpo de
radio medio r = 2 μm.
Resultados: a) 32,7 cm s–1; b) 0,13 cm s–1.
12. Un fluido de 1,5 g/cm3 de densidad fluye a través de un tubo
de 2 cm de radio con una velocidad de 300 cm/s a una presión de 900 mm de Hg.
El tubo se estrecha hasta alcanzar un radio de 1 cm cuando está 20 cm más alto
que antes. Calcular: a) la velocidad en este último punto, b) la presión.
Resultados: a) 1 200 cm/s; b) 118,3 mm de Hg.
14. Para realizar una transfusión de sangre a un enfermo colocamos el
frasco con el plasma a 1,3 m por encima del brazo. La aguja que penetra en la
vena tiene un diámetro interior de 0,36 mm y 3 cm de longitud. El flujo de
sangre es de 4,5 cm3 por minuto. Calcúlese la viscosidad de la
sangre sabiendo que su densidad es de 1 020 kg/m3.
Resultado: 2,4 × 10–3 Ns/m2.
29. a) Calcular el número de Reynolds del flujo de sangre en una zona de la
aorta donde el radio es 0,9 cm y la velocidad 0,33 m/s. b) Calcular, asimismo,
el número de Reynolds del flujo de sangre en un capilar de 2 μm de radio donde la sangre circula a
una velocidad de 0,66 × 10–3 m/s
(densidad de la sangre, 1 020 kg/m3; viscosidad, 4 × 10–3 N s/m2). A partir de estos
resultados, comentar el tipo de flujo más probable en cada una de las zonas del
sistema vascular.
Resultados: a) 757; b) 3,4 × 10–4.
34. ¿Cuál es el tamaño de una gota de lluvia que cae en aire a 20 °C con un
número de Reynolds igual a 0,16 y con una velocidad de 7 cm/s? (viscosidad del
aire, 10–5 N s/m2; densidad del aire, 1,3 kg/m3).
Resultado: 1,74 × 10–5 m.
Ejemplos
Ejemplo 3.31
Calcular la velocidad de caída de una gota de
lluvia de 10–3 cm de radio (viscosidad del aire, 0,01 cp; densidad
del aire, 0,001 g/cm3; densidad del agua, 1 g/cm3). ¿Es
correcto aplicar la ley de Stokes?
Ejemplo 3.35.
Calcular el tiempo que un glóbulo rojo tarda en
sedimentar 1 cm en plasma sanguíneo suponiendo que tiene una forma esférica,
sabiendo las características siguientes: R = 2 μm, ρg = 1300 kg/m3, η = 2,084 × 10–3
Pl, ρp = 1056 kg/m3.
Ejemplo 3.36.
Para separar partículas muy pequeñas de densidad muy
parecida a la del disolvente se utiliza una ultracentrifugadora con un rotor de
20 cm de radio. Si se quiere separar partículas que sin centrifugación tardarían
una semana en sedimentarse, ¿a qué velocidad angular tendrá que girar la
máquina para que las mismas partículas sedimenten en medio minuto?
cual es la formula que se ha de ocupar en el primer ejercicio ?? saludos
ResponderBorrarPara el ejercicio del globo en vuelo horizontal, hay que igualar la fuerza peso del globo más la carga que sostiene, con la fuerza de empuje.
BorrarFpeso_globo + Carga = Fempuje
masa_globo · g + Carga = masa_fluido · g
carga = masa_fluido · g - masa_globo · g
carga = (masa_fluido - masa_globo)g
y las masas en función de las densidades, sería
carga = (densidad_aire · Volumen - densidad_helio · volumen) · g
como el volumen es el mismo
carga = (densidad_aire - densidad_helio)· Volumen · g
y el volumen es el de una esfera
carga = (densidad_aire - densidad_helio)· 4/3 · pi · r^3 · g
y como todos los datos están dados en el enunciado, se puede conocer la carga.
Saludos
me podría decir el procedimiento del problema 14 por favor?
ResponderBorrarEste comentario ha sido eliminado por el autor.
ResponderBorrarme podría decir las fórmulas del ejercicio 12, por favor
ResponderBorrar